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　　其(qí)中，x表示样(yàng)本(běn)的平均数(shù)，n表示样本的数量，xi表示(shì)个体，而(ér)s^2就(jiù)表示方(fāng)差(chà)。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表(biǎo)达(dá)式：两个数的和与这(zhè)两个数的差的积等于这两个数的(de)平(píng)方差。

　　此即平方差公式

　　标准(zhǔn)差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平方的算(suàn)术平(píng)均数的平(píng)方(fāng)根(gēn)，用(yòng)σ表示。

　　在概率(lǜ)统(tǒng)计中最常使用(yòng)作(zuò)为统计分布(bù)程度上(shàng)的测量。

　　标准差(chà)是方差的算术平方(fāng)根。

　　标准差能反映(yìng)一个数据集的离散程(chéng)度(dù)。

　　扩展资料(liào)：

　　方差和标准(zhǔn)差(chà)是(shì)测算离散趋势最重(zhòng)要、最(zuì)常用的指(zhǐ)标。

　　方差是各变(biàn)量值与其均值离差(chà)平方的平均(jūn)数(shù)，它是测(cè)算数值型数(shù)据(jù)离散程度的最重要的方法。

　　标准(zhǔn)差为方差(chà)的算术(shù)平方(fāng)根(gēn)，用S表示。

　　标准(zhǔn)差可以当作不确定性的一(yī)种测量(liàng)。

　　例如在物理科学中，做重复性测(cè)量时，测量数值(zhí)集合的(de)标准(zhǔn)差代表这(zhè)些(xiē)测(cè)量的精(jīng)确(què)度。

　　当(dāng)要决定(dìng)测量值是否(fǒu)符合预测值，测(cè)量值的(de)标准差占有决定性重要角色：如果测量平(píng)均值与(yǔ)预测值(zhí)相差太(tài)远，则认为测量(liàng)值与预测值互(hù)相矛(máo)盾(dùn)。

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